[高级宏观辅助资源] 高宏 数学基础 最优控制和动态规划 讲义 清华-经济学中的数学...

资 源 简 介

[高级宏观辅助资源] 高宏 数学基础 最优控制和动态规划 讲义 清华-经济学中的数学...

详 情 说 明

经济学中的最优控制与动态规划是研究跨期决策问题的核心数学工具。最优控制理论起源于工程领域，后被广泛应用于经济学模型，主要用于解决连续时间下的最优化问题。动态规划则是处理离散时间多阶段决策的强有力方法，由贝尔曼提出并发展。这两种方法在经济学的宏观分析、经济增长理论等领域尤为重要。

数学基础方面涉及变分法、哈密顿函数和贝尔曼方程等关键概念。变分法用于推导最优控制问题的必要条件，而哈密顿函数则构成了最优控制理论的核心框架。动态规划基于贝尔曼的最优性原理，将复杂多期问题分解为一系列单期问题。

理解这些数学工具对于掌握高级宏观经济学至关重要，能够帮助研究者建立和求解复杂的动态经济模型，分析政策的长远影响和经济变量的跨期演变规律。