14年国赛 B题 折叠桌优秀论文

资 源 简 介

14年国赛 B题 折叠桌优秀论文

详 情 说 明

2014年全国大学生数学建模竞赛B题聚焦于创意家具——折叠桌的设计与优化问题。该题目要求参赛者建立数学模型描述圆形折叠桌的动态变化过程，并解决三项核心任务：

运动过程建模 优秀论文通常采用空间几何方法，通过建立桌腿连杆机构的运动方程，精确描述桌面从展开到收拢过程中每个部件的轨迹变化。关键在于确定铰链点的位置参数与桌面开合角度的函数关系。

参数优化设计 针对客户给定的桌面高度和直径，获奖方案多运用极值理论进行多目标优化：在满足稳定性的前提下，优化桌腿开槽长度、钢筋位置等参数，使折叠后的体积最小化。部分论文创新性地引入材料力学模型计算最优板材厚度。

动态稳定性分析 高水平作品会综合运用静力学平衡方程和摩擦角理论，分析不同展开角度下的受力情况。通过计算重心投影与支撑多边形的位置关系，验证设计参数能否保证桌体在各种状态下的稳定性。

这些优秀论文的共性在于：将实际问题抽象为可计算的数学指标，通过交叉验证确保模型准确性，最后给出可视化程度高的设计图纸和参数表格。部分特等奖作品还进一步探讨了非圆形桌面的扩展情况。