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数学建模是将实际问题转化为数学模型并求解的过程,广泛应用于科学研究、工程设计和商业决策等领域。一个经典的数学建模实例是“传染病传播模型”,它通过建立微分方程来描述疾病的传播规律,帮助公共卫生部门制定防控策略。
模型构建通常包括问题定义、假设简化、变量选择和方程建立。例如,在传染病模型中,人群可划分为易感者、感染者和康复者三类,通过设定接触率和康复率等参数,可以预测疫情发展趋势。
求解方法可能涉及数值模拟或解析分析,最终结果需与实际数据对比验证。这种建模思路不仅适用于流行病学,还可以拓展到交通流量预测、金融风险评估等场景,展示数学建模的通用性和实用性。