CT 数学模型

资 源 简 介

CT 数学模型

详 情 说 明

CT（计算机断层扫描）技术的核心在于其精妙的数学模型，这套数学工具将X射线投影数据转化为清晰的断层图像。Radon变换构成了CT成像的理论基础——它将二维物体表示为沿不同角度线积分的集合，这些积分数据正是CT设备采集的原始投影。图像重建的关键步骤是逆Radon变换的实现，这通常通过滤波反投影算法完成，该算法先对投影数据进行傅里叶域滤波，再通过反投影积累重建图像。傅里叶切片定理则揭示了投影数据与物体二维傅里叶变换之间的重要联系，为频域重建方法提供了理论依据。现代迭代重建算法进一步将物理约束和统计模型融入计算过程，通过最大似然估计等方法提升低剂量扫描的图像质量。这些数学模型共同解决了从有限角度投影数据中恢复物体内部结构的病态反问题。