基于MATLAB的AR模型参数估计

资 源 简 介

基于MATLAB的AR模型参数估计

详 情 说 明

在时间序列分析中，自回归（AR）模型是一种常见的线性预测模型，用于描述当前值与历史值之间的关系。MATLAB提供了强大的工具包来实现AR模型的参数估计，其核心思路是通过最小化预测误差来求解模型系数。

AR模型的基本形式假设当前时刻的观测值可以表示为过去若干时刻观测值的线性组合，再加上一个白噪声项。参数估计的关键在于确定模型的阶数（即历史项的个数）以及对应的系数。MATLAB中通常使用`aryule`或`arburg`等函数来实现，前者基于Yule-Walker方程，后者采用Burg方法，二者都能有效处理平稳时间序列。

实际应用中，首先需要对数据进行预处理，如去趋势和标准化，然后通过自相关函数或信息准则（如AIC）确定合适的模型阶数。参数估计完成后，还需进行模型检验，确保残差符合白噪声特性。这一过程在金融预测、信号处理等领域具有广泛用途。

值得注意的是，MATLAB的Econometrics和Signal Processing工具箱进一步扩展了AR模型的功能，支持多变量分析和频域特性研究。对于非平稳序列，可结合差分运算构建ARIMA模型。参数估计的精度和效率很大程度上取决于数据质量和算法选择。