微积分入门Ⅱ：多元微积分-（日）小平邦彦

资 源 简 介

微积分入门Ⅱ：多元微积分-（日）小平邦彦

详 情 说 明

《微积分入门Ⅱ：多元微积分》是日本数学家小平邦彦为初学者设计的经典教材，聚焦单变量微积分向高维空间的拓展。全书从偏导数切入，通过直观的几何解释揭示多变量函数的局部线性逼近思想。区别于传统教程对计算的过度强调，小平邦彦特别注重向量场的物理意义阐释，比如梯度场与势函数的关系对应电场与电势能。在重积分部分，采用逐次积分法分解高维问题，并引入雅可比行列式解释积分变量替换时的"体积扭曲率"。最后章节的斯托克斯公式作为统一视角，将格林公式、高斯公式等经典定理归纳为微分形式的外微分运算，这种现代数学处理方式展现了作者的前瞻性。书中贯穿的"分析-几何-物理"三重关联思维，尤其适合希望理解数学本质而非机械计算的读者。