俄罗斯数学教材选译-微分几何与拓扑学简明教程【米先柯,福明柯】

资 源 简 介

俄罗斯数学教材选译-微分几何与拓扑学简明教程【米先柯,福明柯】

详 情 说 明

《微分几何与拓扑学简明教程》是俄罗斯数学教材选译系列中的经典之作，由米先柯（Мищенко）和福明柯（Фоменко）合著。该书以俄罗斯数学教育特有的严谨性和系统性闻名，重点介绍了微分几何与拓扑学的基础理论和核心方法。

在微分几何部分，作者从曲线和曲面的局部理论入手，逐步过渡到黎曼几何、流形上的微分形式等现代几何概念，强调几何直观与严格推导的结合。拓扑学章节则覆盖了同伦、同调等基本工具，以及它们在几何问题中的应用。

该书的特点是内容精炼但深度足够，适合数学专业高年级本科生或研究生作为入门教材。俄罗斯学派特有的“问题导向”风格贯穿全书，通过大量典型例题展示理论的实际运用。相比西方同类教材，本书更注重几何构造与代数方法的统一性。

特别值得注意的是，书中关于极小曲面、微分形式和纤维丛的讨论，为后续学习现代物理中的规范场论等课题奠定了基础。对于想了解俄罗斯数学教育体系，或追求“从直观到严格”学习路径的读者，这本教程具有独特的参考价值。