图的深度和广度优先搜索遍历

资 源 简 介

图的深度和广度优先搜索遍历

详 情 说 明

图是一种重要的非线性数据结构，由顶点和边组成。遍历图的两种经典算法是深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），它们为许多图算法提供了基础框架。

深度优先搜索采用栈结构的思想，会沿着某条路径尽可能深入地探索，直到无法继续前进才回溯。这种策略类似走迷宫时遇到岔路选择一条路径走到尽头，然后返回最近的未探索岔路。DFS适合寻找图中所有可能的路径，或者用于拓扑排序等场景。实现时通常用递归或显式栈来跟踪访问状态，需要标记已访问顶点避免重复处理。

广度优先搜索则使用队列结构，按层次逐步向外扩展，先访问起始顶点的所有邻接顶点，再依次访问这些邻接顶点的邻接顶点。这种策略类似波浪扩散，能够找到从起点到目标的最短路径（未加权图）。BFS常用于社交网络的好友推荐、最短路径计算等场景。实现时需要借助队列管理待访问顶点，并通过标记数组保证顶点只入队一次。

两种算法的时间复杂度均为O(V+E)，其中V是顶点数，E是边数。选择DFS还是BFS取决于具体需求：需要深度探索或处理连通分量时选用DFS；需要层级遍历或寻找最短路径时选用BFS。实际应用中，邻接表是存储图的高效方式，能充分发挥这两种遍历算法的优势。