1.线性规划Linear Programming

资 源 简 介

1.线性规划Linear Programming

详 情 说 明

线性规划是运筹学中用于资源最优分配的经典数学方法，其核心是在一组线性约束条件下，寻找线性目标函数的最大值或最小值。该方法由乔治·丹齐格在1947年提出单纯形法后得到广泛应用。

典型线性规划问题包含三个要素： 决策变量 - 需要确定的未知量 目标函数 - 需要优化的线性表达式 约束条件 - 决策变量必须满足的线性等式或不等式

实际应用中，线性规划可解决生产计划、运输调度、投资组合等场景的优化问题。例如工厂通过线性规划确定不同产品的生产数量，在有限原材料和工时约束下实现利润最大化。

现代求解工具包括： 单纯形法（处理大多数常规问题） 内点法（适合大规模稀疏问题） 商业求解器（如CPLEX、Gurobi） 开源工具（如PuLP、SciPy.optimize）

虽然线性规划要求目标函数和约束均为线性关系，但通过分段线性化等技术，也能处理部分非线性问题。其衍生方法如整数规划、混合整数规划进一步扩展了应用范围。