2.整数规划ILP

资 源 简 介

2.整数规划ILP

详 情 说 明

整数规划（Integer Linear Programming，简称ILP）是数学优化领域的重要分支，它在传统线性规划的基础上增加了变量必须取整数的约束条件。这种离散特性使得ILP特别适合解决需要明确决策（如是否选择、数量必须为整数等）的实际问题。

ILP的核心特征是其变量被限制为整数解，这虽然增加了求解难度，但能更精确地描述现实中的离散决策场景。典型的应用包括生产排程中的机器分配、物流中的路径选择、投资组合中的项目取舍等需要做出"是/否"或具体整数数量决策的问题。

与连续线性规划相比，ILP的求解更具挑战性。常用的求解方法包括分支定界法、割平面法等，这些算法通过系统地探索可能的整数解空间来寻找最优解。现代优化求解器如CPLEX、Gurobi等内置了高效的ILP求解算法，使得处理大规模问题成为可能。

需要注意的是，ILP问题属于NP难问题，随着问题规模的增大，求解时间可能呈指数级增长。因此在实际应用中，经常需要结合问题特点设计专门的启发式算法或松弛方法以提高求解效率。