MaximumLikelihoodEstimationandInference

资 源 简 介

MaximumLikelihoodEstimationandInference

详 情 说 明

最大似然估计（MLE）是统计学中用于参数估计的重要方法。其核心思想是通过最大化似然函数来找到最可能产生观测数据的模型参数。最大似然估计具有良好的理论性质，如一致性、渐进正态性和有效性，这些性质使其成为统计推断的基础工具之一。

在概率模型设定下，似然函数描述了给定参数下观测数据出现的可能性。通过求解似然函数的极值点（通常取对数转换简化计算），可以获得参数的估计值。这一过程既适用于简单的分布（如正态分布、泊松分布），也可扩展至复杂的机器学习模型和计量经济学模型。

统计推断往往围绕MLE展开，包括假设检验（似然比检验）、置信区间构建（基于Fisher信息矩阵）等。在实际应用中，需要注意模型设定正确性、样本量大小以及优化算法的选择，这些因素会影响估计的准确性和计算效率。

现代计算技术的发展使得MLE能够处理高维参数和大规模数据，结合梯度下降、EM算法等数值方法，进一步扩展了其适用场景。理解MLE的原理有助于掌握更广泛的统计学习与推断技术。