MATLAB实现基于四阶龙格库塔法的Lorenz混沌系统数值仿真

资 源 简 介

本项目采用四阶龙格库塔数值积分方法，实现对Lorenz混沌系统的动力学仿真。用户可自定义系统参数、初始条件和仿真时长，获取系统状态变量随时间演化的高精度数值解。支持结果可视化分析混沌特性。

详 情 说 明

Lorenz系统仿真项目

一个基于四阶龙格库塔法的Lorenz混沌系统时间序列仿真计算项目。

项目介绍

本项目通过四阶龙格库塔（Runge-Kutta 4th Order）数值积分方法，对Lorenz混沌系统进行时间演化模拟。程序能够生成系统状态变量（x, y, z）随时间变化的序列，并提供丰富的可视化分析功能，是混沌动力学与非线性系统研究的有效工具。

功能特性

• 精确数值仿真：采用四阶龙格库塔法进行高精度数值积分
• 灵活的参数配置：可自定义Lorenz系统参数（σ，ρ，β）、初始状态向量和时间参数
• 可视化分析：

- 三维相空间轨迹图（x-y-z） - 多子图展示各状态变量随时间变化曲线 - 可选的动态轨迹生成动画

• 结果输出：完整的时间序列数据及系统状态矩阵

使用方法

1. 在main.m文件中设置仿真参数：

- 系统参数：σ（普朗特数）、ρ（瑞利数）、β（几何参数） - 初始状态：[x0, y0, z0] - 时间参数：仿真时长T和步长h

1. 运行主程序：

```matlab main

1. 查看输出结果：

- 数值结果：包含[t, x, y, z]的矩阵 - 图形窗口：相空间轨迹图和各变量时间序列图

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 无需额外工具箱

文件说明

该项目的主程序文件实现了完整的Lorenz系统数值仿真流程，包括系统参数的定义与初始化、基于四阶龙格库塔法的微分方程组数值求解、仿真结果数据的存储管理，以及二维和三维可视化图形的生成与动态展示功能。