图与网络建模及案例分析

资 源 简 介

图与网络建模及案例分析

详 情 说 明

图与网络建模是解决复杂系统问题的核心工具，它将实体抽象为节点（顶点），关系抽象为边，广泛应用于交通规划、社交网络分析、物流优化等领域。

核心概念 基础元素： 无向图（如社交网络的好友关系） 有向图（如网页链接的指向关系） 加权图（如道路网中的通行时间成本）

关键指标： 通过度中心性、最短路径、聚类系数等指标量化节点重要性或网络紧密性。

典型应用案例 最短路径问题：导航软件基于Dijkstra或A*算法优化行驶路线； 影响力最大化：社交网络中通过贪心算法筛选关键传播节点； 网络流优化：快递分拣中心利用最大流算法分配运输资源。

挑战与扩展 真实场景常需处理动态网络（如实时交通流）或超大规模数据（如互联网拓扑），此时需结合近似算法或分布式计算框架（如Spark GraphX）。

通过案例分析可直观理解：例如，地铁线路图实为带权图，换乘耗时即边权重，建模后能快速计算最优换乘方案。