A Numerical Model of a Two-pan Heat Flux DSC【2013美赛参考】

资 源 简 介

A Numerical Model of a Two-pan Heat Flux DSC【2013美赛参考】

详 情 说 明

本文解析2013年美国大学生数学建模竞赛(MCM)中关于双盘热流型差示扫描量热仪(DSC)的数值模拟问题。DSC是一种测量材料热特性的重要仪器，通过比较样品盘和参比盘之间的热流差异来分析相变、比热等参数。

核心建模思路围绕三个关键传热过程展开： 热传导机制：建立两盘之间的热流平衡方程，考虑导热系数和温度梯度的关系 动态响应建模：通过微分方程描述加热过程中温度随时间的变化规律 系统校准模拟：引入参比材料的数据修正模型参数，提高测量精度

该问题的创新点在于将复杂的传热学问题转化为可计算的数学模型，需要处理非线性边界条件并验证模型的灵敏度。解决方案展示了如何通过有限差分法进行离散化处理，以及如何利用最小二乘法优化模型参数。对于参加数学建模竞赛的团队，这类问题训练了多物理场耦合建模能力和实验数据的数值分析方法。