回归分析的负荷预测的最小二乘回归和偏最小二乘回归

资 源 简 介

回归分析的负荷预测的最小二乘回归和偏最小二乘回归

详 情 说 明

回归分析是负荷预测中常用的统计方法，主要通过建立变量间的数学关系来预测未来负荷值。其中最小二乘回归和偏最小二乘回归是两种典型的回归技术。

最小二乘回归(OLS)是最基础的线性回归方法，通过最小化预测值与实际值的平方误差来求解回归系数。在负荷预测中，它可以建立负荷与温度、时间等因素的线性关系模型。优点是计算简单、解释性强，但当自变量间存在多重共线性时，模型的预测精度会下降。

偏最小二乘回归(PLS)是针对多重共线性问题发展出的改进方法。它通过提取自变量和因变量的主成分来建立回归关系，既能降维又能消除变量相关性。在负荷预测应用中，当影响因素较多且相互关联时(如天气、经济指标等)，PLS往往能获得比传统最小二乘更好的预测效果。

这两种方法在实际负荷预测中各有适用场景：小规模数据集或明确线性关系时可采用最小二乘回归；而面对高维、相关性强的复杂数据时，偏最小二乘回归更具优势。选择合适的回归方法需结合数据特征和预测精度要求。