Nakagami-m衰落信道物理层安全中断概率分析与仿真

资 源 简 介

该项目专注于无线通信系统在Nakagami-m衰落信道环境下的物理层安全性能评估。其核心功能是建立一个包含源节点、合法目的节点以及窃听节点的通信模型，并深入分析系统在存在恶意窃听情况下的安全通信能力。项目实现了安全中断概率（SOP）的理论推导与数值仿真演示，通过对Nakagami分布的概率密度函数进行积分运算，得出了复杂衰落环境下的SOP闭式的解析表达式。代码模块集成了完整的蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真流程，能够生成符合特定m参数和Omega参数的Nakagami随机信号，验证理论公式的准确性。

详 情 说 明

Nakagami-m衰落信道下物理层安全中断概率分析与仿真

项目介绍

本项目致力于无线通信系统在Nakagami-m衰落环境下的物理层安全（PLS）性能评估。通过构建由源节点（S）、合法目的节点（D）以及窃听节点（E）组成的通信模型，深入探讨了在恶意窃听威胁下系统的安全传输可靠性。项目核心在于对比分析安全中断概率（SOP）的理论推导值与蒙特卡洛仿真值，量化评估信道衰落严重程度、目标保密速率及信噪比对系统安全性能的影响，为5G/6G复杂多径环境下的无线链路预算优化提供理论依据和仿真工具。

核心功能特性

• 多参数性能研究：支持修合法信道的衰落因子（m_d）、窃听信道的衰落因子（m_e）、目标保密速率（Rs）以及平均信噪比等核心参数。
• 双重验证机制：集成了严谨的理论闭式解计算与大规模蒙特卡洛随机仿真，通过两者的拟合程度验证分析模型的准确性。
• 高性能衰落仿真：利用Gamma分布精确模拟Nakagami-m信道的功率增益特性，支持海量样本生成（默认1e6点）。
• 可视化输出：自动生成半对数坐标（semilogy）的SOP性能曲线，并同步输出结构化的数值对比报告。

实现逻辑与工作流程

1. 参数设置阶段：定义合法信道和窃听信道的形状参数（m因子），设定目标保密速率，并确定合法信道的平均信噪比扫描范围。
2. 信道建模：将Nakagami-m衰落下的信道功率增益建模为服从Gamma分布的随机变量。其中，$m=1$时退化为瑞利衰落， $m>1$时模拟较弱的衰落环境。
3. 蒙特卡洛仿真循环：

* 为每个信噪比点生成符合特定均值和形状参数的随机功率增益样本。 * 根据瞬时信噪比计算瞬时保密容量，即合法信道容量与窃听信道容量之差（若为负则取0）。 * 统计保密容量低于目标保密速率的频率，得到仿真的安全中断概率。

1. 理论数值计算：

* 基于概率论中的全概率公式，将SOP转化为涉及合法信道CDF与窃听信道PDF乘积的积分表达式。 * 应用MATLAB数值积分算子对解析式进行精确求解。

1. 结果对比与展示：对比仿真与理论曲线，计算误差项，并在控制台输出包含SNR、仿真值、理论值及误差偏移的实验报告。

关键函数与算法细节

• 随机信号生成技术：利用gamrnd函数生成功率增益。根据物理规律，Nakagami-m信道的功率增益服从参数为$(m, bar{gamma}/m)$的Gamma分布，这保证了仿真环境与数学模型的高度一致性。
• 安全中断判定算法：通过计算瞬时保密容量 $Cs = [log_2(1+h_d) - log_2(1+h_e)]^+$ 是否小于阈值 $Rs$ 来判定中断状态，该过程充分考虑了合法链路与窃听链路的随机独立性。
• 解析表达式求解：

* 自定义PDF函数：实现Nakagami-m功率增益的概率密度函数，包含伽马函数、指数项与幂函数的复合成算。 * 自定义CDF函数：利用正则化的不完全伽马函数（gammainc）实现累积分布函数，确保了在不同m参数下的数值稳定性。 * 数值积分优化：使用内置积分函数对无限域进行积分运算，解决了SOP解析式中由于复杂衰落导致的闭式解积分难题。

使用方法

1. 打开环境：启动MATLAB软件。
2. 配置参数：在主程序起始位置修改衰落因子（m_d, m_e）、保密速率（R_s）或信噪比范围（snr_d_db_range）。
3. 运行分析：点击运行按钮，程序将自动执行仿真与计算。
4. 查看结果：

* 图形窗口将展示红色圆圈（仿真值）与蓝色实线（理论值）的对比图。 * 命令行窗口将输出详细的逐行对比数据报告。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 安装有 Statistics and Machine Learning Toolbox（用于Gamma分布随机数生成）。
• 建议内存 8GB 以上，以支持高样本量（1e6及以上）的快速仿真。