MATLAB实现：Barabási-Albert无标度网络建模与度分析系统

资 源 简 介

本项目提供完整的Barabási-Albert（BA）无标度网络模型的MATLAB实现，支持网络生成、拓扑结构分析和度分布验证。通过优先连接机制模拟网络演化，生成具有幂律特性的复杂网络，适用于科研与教学应用。

详 情 说 明

基于Barabási-Albert(BA)无标度网络模型的复杂网络建模与度分析系统

项目介绍

本项目实现了Barabási-Albert无标度网络模型（BA模型）的完整MATLAB解决方案，提供从网络生成到拓扑分析的完整工具链。BA模型通过优先连接机制模拟真实世界的复杂网络演化过程，生成具有幂律度分布特性的无标度网络。该系统为复杂网络研究提供了可靠的仿真平台和数据分析工具。

功能特性

• BA网络生成：基于优先连接算法实现无标度网络的动态演化过程
• 拓扑结构分析：计算网络的关键拓扑指标，包括平均度、最大度等
• 度分布统计：分析网络的度分布特性，验证幂律分布规律
• 可视化展示：提供网络结构图和度分布图的直观可视化输出
• 结果重现：支持随机种子设置，确保实验结果的可靠重现

使用方法

输入参数设置

1. 初始网络规模 m0：初始完全网络的节点数量（整数）
2. 连接边数 m：每次新增节点所连接的边数（整数）
3. 总节点数 N：最终网络的节点规模（整数）
4. 随机种子（可选）：用于控制随机过程，确保结果可重现

输出结果

• 邻接矩阵：N×N稀疏矩阵，完整描述网络连接关系
• 网络拓扑图：生成网络的可视化图形展示
• 度分布数据：包含所有节点度值的向量及统计信息
• 度分布图：展示网络幂律度分布特性的图形
• 统计指标：平均度、最大度、度分布指数等关键参数

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 必需工具箱：无特殊要求（基础MATLAB环境即可运行）

文件说明

主程序文件集成了系统的核心功能模块，包括网络模型的参数初始化、基于优先连接机制的演化过程实现、邻接矩阵的动态构建与优化、网络度值的统计计算与分析、拓扑结构可视化渲染以及度分布图形的生成与展示。该文件通过模块化设计实现了从网络生成到结果输出的完整工作流程。