This is a non

资 源 简 介

This is a non

详 情 说 明

非线性整数规划问题在实际工程和科研领域十分常见，这类问题同时包含非线性目标函数/约束条件以及整数变量要求。分支定界法作为经典求解框架，通过结合迭代策略能有效处理这类复杂优化问题。

核心求解思路分为三个层次展开：

首先通过松弛处理暂时忽略整数约束，将原问题转化为连续非线性规划子问题。这一步骤为后续分支提供重要参考界限。针对松弛问题可以采用梯度下降、牛顿法等常规非线性优化技术求解。

然后进入关键的分支阶段，系统性地选择某个整数变量进行二分：根据当前解的小数部分，分别添加≤floor和≥ceil约束创建两个子问题。这种策略能将复杂问题分解为逐步逼近的搜索树结构，每个节点代表特定变量范围的子问题。

最后是定界与剪枝环节：通过维护全局上下界，可以及时舍弃目标值劣于当前整数解的分支。在每次迭代中优先处理有潜力的节点，配合启发式规则能显著减少计算量。算法终止时输出满足整数约束且无法继续改进的最优解。