隐马尔可夫

资 源 简 介

隐马尔可夫

详 情 说 明

隐马尔可夫模型是一种用于处理序列数据的概率图模型，它假设系统存在不可观测的隐含状态，这些状态通过转移概率矩阵相互关联，而观测数据则通过发射概率矩阵与隐含状态相连。

前向算法用于计算给定观测序列的概率。它通过动态规划的方式逐步计算每个时刻处于各个状态的概率，避免了暴力枚举所有可能状态序列的指数级复杂度。算法初始化时根据初始状态概率和第一个观测的发射概率计算首步概率，之后每一步都利用转移矩阵和发射矩阵进行递推。

后向算法与前向算法类似，但采用了逆向递推的思路。它从序列末端开始计算，逐步推导出每个时刻产生后续观测序列的概率。前向后向算法的结合可以计算任意时刻处于特定状态的概率。

维特比算法用于解码问题，即寻找最可能产生观测序列的隐含状态序列。该算法同样采用动态规划，但在递推过程中不仅记录概率值，还记录最优路径的前驱节点。通过回溯这些前驱信息，最终得到整体的最优状态序列。

EM算法用于模型参数学习，在隐马尔可夫模型中特称为Baum-Welch算法。它通过迭代优化来估计转移矩阵和发射矩阵的参数。E步利用前向后向算法计算期望统计量，M步则基于这些统计量更新参数。该过程保证每次迭代都能提高观测数据的似然概率。