有限差分法求双脊波导的截止频率

资 源 简 介

有限差分法求双脊波导的截止频率

详 情 说 明

有限差分法是一种经典的数值计算方法，特别适合求解波导结构中的电磁场问题。在双脊波导的截止频率计算中，频域有限差分法通过将连续的麦克斯韦方程离散化处理，转换为矩阵形式的代数方程组。

YEE网格是有限差分法中常用的空间离散方式，其特点是电场和磁场分量在网格上交错排列。这种方法天然满足麦克斯韦方程的旋度关系，保证了数值计算的稳定性。对于二维矩形双脊波导，我们首先需要建立合适的网格划分方案，特别注意在脊结构区域进行局部加密。

求解过程中，关键步骤是将波动方程转化为本征值问题。通过构造差分算子矩阵，并求解其本征值和本征矢量，可以得到波导的模式分布和对应频率。最低的本征值对应着基模的截止频率，这正是我们需要的计算结果。

与商业软件HFSS的对比验证是必要的。HFSS基于有限元方法，其计算结果常作为参考标准。通过设置相同的波导尺寸和边界条件，两种方法的计算结果一致性可以验证有限差分法实现的正确性。实际对比中，合理的网格划分下，两者结果通常能保持1%以内的误差，证明了频域有限差分法的准确性。