基于MATLAB的资产价格随机模拟与欧式期权定价分析系统

资 源 简 介

本MATLAB项目通过几何布朗运动模拟金融资产价格路径，并运用蒙特卡洛方法对欧式看涨/看跌期权进行定价分析。适用于金融工程教学与量化投资研究，提供直观的随机过程可视化与定价结果输出。

详 情 说 明

资产价格随机模拟与欧式期权定价分析系统

项目介绍

本项目基于Brownian Motion（布朗运动）随机过程，模拟金融资产（如股票）价格的动态变化。核心模型采用几何布朗运动（GBM）描述资产价格演化，通过数值求解随机微分方程，并运用蒙特卡洛模拟方法对欧式期权进行定价分析。系统集成了价格路径生成、期权定价、统计分析及可视化功能，为金融衍生品定价与风险管理提供量化分析工具。

功能特性

• 资产价格模拟：基于几何布朗运动模型，生成多路径资产价格序列，模拟市场不确定性。
• 欧式期权定价：采用蒙特卡洛方法计算看涨/看跌期权的理论价格及置信区间。
• 统计分析：支持对模拟收益率分布、波动率等关键指标的统计测算。
• 可视化展示：动态绘制价格路径曲线、期权收益分布直方图，直观呈现模拟结果。

使用方法

1. 参数设置：在主运行脚本中配置输入参数：

- 初始资产价格（如 S0 = 100） - 无风险利率（年化，如 r = 0.05） - 波动率（年化，如 sigma = 0.2） - 期权参数：行权价 K、到期时间 T、类型（看涨/看跌） - 模拟参数：路径数量 N_paths、时间步数 N_steps

1. 执行模拟：运行主程序，系统将自动生成价格路径、计算期权价格并输出统计分析结果。

1. 结果解读：

- 查看命令行输出的期权理论价格及置信区间。 - 分析生成的图表：价格路径展示市场波动，直方图解构期权收益分布。

系统要求

• 平台：MATLAB R2018b 或更高版本
• 工具箱：需安装 MATLAB 金融工具箱（Financial Toolbox）以支持统计与绘图函数

文件说明

主程序文件作为系统的核心控制单元，负责整合全部工作流程：首先读取用户输入的模型与期权参数，初始化模拟环境；随后调用随机数生成与路径模拟模块，基于欧拉-丸山法数值求解随机微分方程，生成大量资产价格路径；接着通过蒙特卡洛模拟计算期权期望收益并折现，得出理论价格及置信区间；最终启动可视化引擎，绘制价格路径与收益分布图，并输出关键统计指标。