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在组合优化中,背包问题或者称为背包乘积问题是一个经典问题:给定一组物品,每个物品有自己的重量和价值,在限定背包所能承受的重量下,如何选择物品放入背包,可以使得背包所装物品的总价值最大化。背包问题的名字来源于解决这个问题的场景,即有一个固定大小的背包需要被填满,必须用成本最高的物品来填充,从而使得背包的总价值最大化。这个问题可以被用于很多场景,例如在资源分配、物品选择以及计划问题中。