travelling salesman problem using genetic algorithm

资 源 简 介

travelling salesman problem using genetic algorithm

详 情 说 明

旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题，旨在寻找访问一系列城市并返回起点的最短可能路径。当城市数量增加到927个时，该问题变得极其复杂，因为可能的路线组合数量会呈阶乘级增长。

遗传算法作为一种启发式优化方法，非常适合解决这类NP难问题。其核心思想是模拟自然选择过程，通过迭代进化来逐步逼近最优解。在Matlab中实现该算法主要涉及以下几个关键步骤：

首先是种群初始化阶段。需要随机生成一组初始路径解，每个解代表一条潜在的访问路线。对于927个城市的规模，种群大小通常需要设置得较大以确保足够的多样性。

然后是适应度评估环节。计算每条路径的总距离作为适应度值，距离越短的路径适应度越高。在Matlab中可以利用矩阵运算高效完成城市间距离的计算。

接着是选择操作。采用轮盘赌或锦标赛等方法，优先选择适应度高的个体进入下一代。这模仿了自然界优胜劣汰的法则。

交叉和变异是遗传算法的核心算子。有序交叉（OX）等专门针对TSP设计的交叉方法可以保留父代的有效路径片段。而交换突变、逆转变异等操作则能引入新的路径变化。

最后是终止条件判断。可以设置最大迭代次数或当最优解连续多代不再改进时停止算法。Matlab的向量化特性使得这些操作能够高效执行。

针对927个城市的大规模问题，可能需要采用精英保留策略确保最优解不被破坏，同时配合局部搜索如2-opt算法来提升解的质量。并行计算功能也可以显著加速进化过程。