％ PURPOSE : Demonstrate the differences between the following filters on the sam...

资 源 简 介

％ PURPOSE : Demonstrate the differences between the following filters on the sam...

详 情 说 明

在非线性系统的状态估计领域，存在多种经典的滤波算法。这些算法虽然目标相同——从带噪声的观测数据中估计系统状态，但在处理非线性和非高斯分布时表现出不同的特性。

首先来看基于高斯假设的滤波器。扩展卡尔曼滤波(EKF)通过一阶泰勒展开对非线性系统进行局部线性化，这种近似在处理强非线性系统时可能导致估计偏差。无迹卡尔曼滤波(UKF)采用确定性采样策略，通过精心选择的sigma点来更准确地捕捉非线性变换后的统计特性，避免了求导运算。

粒子滤波(PF)采用完全不同的思路，通过一组带权值的随机样本来表示概率分布。这种蒙特卡罗方法可以处理任意非线性和非高斯噪声，但存在粒子退化问题。改进方案是引入重要性采样，其中PFEKF和PFUKF分别使用EKF和UKF生成建议分布，引导粒子向高似然区域集中，显著提高了采样效率。

这些算法在实际应用中各有优劣。EKF计算量最小但精度有限，UKF在中等非线性系统中表现优异，基础PF最灵活但计算成本高，混合PF在精度和效率之间取得了较好平衡。选择时需要权衡系统非线性程度、实时性要求和计算资源限制等因素。