分数阶控制器的连续时间和离散时间的实现

资 源 简 介

分数阶控制器的连续时间和离散时间的实现

详 情 说 明

分数阶控制器作为传统整数阶控制器的扩展，在复杂系统控制中展现出独特优势。其核心在于引入分数阶微积分算子，能够更精确地描述具有记忆性和遗传特性的动态系统。

连续时间实现一般采用传递函数形式，通过分数阶微分方程描述控制器动态特性。常见实现方法包括采用Oustaloup滤波器近似分数阶算子，或直接构建分数阶状态空间模型。连续实现能保持理论上的数学严谨性，但对计算资源要求较高。

离散时间实现则更适用于数字控制系统，主要通过分数阶差分方程实现。关键挑战在于分数阶算子的离散化方法，常用的有短记忆原理、Tustin变换等数值近似方法。离散实现需要考虑采样周期选择与数值稳定性问题，但具有更好的工程实用性。

两种实现方式各有特点：连续时间实现理论完备但计算复杂，离散时间实现便于工程应用但存在近似误差。实际选择需权衡系统性能要求与实现成本，在控制精度和计算效率之间取得平衡。