小波变换中的零树编码（EZW）

资 源 简 介

小波变换中的零树编码（EZW）

详 情 说 明

小波变换中的零树编码（EZW）是一种高效的图像压缩算法，它利用小波系数的层级结构特性来实现数据压缩。该方法由Shapiro在1993年提出，通过构建零树来标识不重要系数，大幅减少编码数据量。

当给定阈值T=32时，EZW算法的工作流程如下： 首先对原始图像进行多级小波分解，得到不同频带的系数 以T=32为初始阈值，扫描小波系数并标记重要系数（绝对值≥32） 构建零树结构，用特定符号表示不重要系数的子树 对重要系数进行细化编码，记录其相对于当前阈值的精确位置 逐步降低阈值（通常减半），重复上述过程直到达到所需精度

解码过程是编码的逆过程： 从小波系数的最高层级开始重建 根据接收到的符号重建零树结构 逐步恢复重要系数的精确值 通过逆向小波变换重构图像

PSNR（峰值信噪比）是评价重建图像质量的重要指标，计算公式为： PSNR = 10·log10(MAX²/MSE) 其中MAX是像素最大值（如255），MSE是原始图像与重建图像的均方误差。EZW算法在较高压缩比下仍能保持较好的PSNR值，这得益于其对小波系数层级特性的有效利用。