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VBGMM(Variational Bayesian Gaussian Mixture Model)是一种基于变分贝叶斯方法的高斯混合模型实现,常用于数据聚类和概率密度估计。该算法参考了经典教材《模式识别与机器学习》(PRML)中的数学推导,通过变分推断替代传统EM算法,能够自动确定最优的混合组件数量。
实现原理上,VBGMM通过引入狄利克雷先验分布对混合系数建模,利用变分下界最大化来自动修剪不必要的混合分量。相比传统GMM,其优势在于避免过拟合且无需人工指定聚类数量。
应用场景包括图像分割、语音特征聚类等需要自动分组数据的领域。算法内部处理了协方差矩阵的正定性问题,并采用对数域计算避免数值下溢。实际使用时,数据需要预先进行标准化以获得最佳效果。