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旅行商问题(TSP)是一个经典的组合优化问题,在物流规划、电路板钻孔等多个领域都有重要应用。遗传算法作为一种模拟自然选择过程的优化算法,特别适合解决这类NP难问题。
针对TSP问题的并行遗传算法实现通常包含以下关键部分:
种群初始化:随机生成多个候选解(染色体),每个染色体代表一种城市访问顺序。
适应度计算:评估每个个体的路径长度,路径越短适应度越高。这是算法最耗时的部分,特别适合并行化。
选择操作:采用轮盘赌或锦标赛选择等方法挑选优秀个体进入交配池。
交叉操作:对选中的个体进行部分匹配交叉(PMX)或顺序交叉(OX)等操作,产生新个体。
变异操作:通过交换、反转或移位等方式引入随机变化,增加种群多样性。
并行化策略:通常在MATLAB中可以使用parfor循环并行计算适应度,或者将种群划分到不同worker上并行执行选择、交叉等操作。
这种并行实现相比串行版本能显著提高收敛速度,特别当城市规模较大时效果更为明显。算法需要合理设置种群大小、交叉概率、变异概率等参数,并在搜索广度和收敛速度之间取得平衡。