高光谱图像多波段相关性分析与冗余评估系统

资 源 简 介

该项目专门用于定量评估和分析高光谱图像中不同波段之间的统计相关性。系统能够处理包含数百个波段的三维高光谱数据立方体，通过计算任意两个波段之间的皮尔逊相关系数、余弦相似度或互信息量，揭示光谱维度的特征冗余情况。核心功能模块包括：1. 图像载入与矩阵转换，将三维空间光谱数据转换为可用于统计计算的二维特征向量；2. 分段相关性计算，支持用户自定义计算特定感兴趣波段范围内的互相关程度；3. 可视化分析工具，通过生成高分辨率的波段相关性热图（Heat Map），直观展示高光谱数据在窄波段特性下的极高冗余度区域；4.

详 情 说 明

高光谱图像多波段相关性分析系统

项目介绍

本项目是一个专门用于定量评估和分析高光谱图像波段间统计相关性的工具系统。高光谱数据通常具有极高的光谱分辨率，导致相邻波段间存在显著的特征冗余。本系统通过数学建模和统计计算，旨在揭示高光谱数据立方体在光谱维度上的相关性分布规律。系统不仅能够处理标准的三维空间光谱数据，还提供了从数据模拟、预处理、相关性度量到可视化分析的全流程功能。该工具可广泛应用于遥感数据压缩前的冗余分析、特征选择算法的开发以及精准农业等领域，帮助科研人员优化特征子集并降低后续分类识别算法的计算复杂度。

功能特性

1. 内置高光谱数据模拟引擎，可生成具有光谱连续性和空间结构特征的测试数据集。
2. 支持三维数据立方体与二维特征矩阵的自动化转换与标准化处理。
3. 动态计算多指标相关性度量，包括皮尔逊相关系数与余弦相似度。
4. 智能化波段冗余评价，支持基于自定义阈值的极高相关波段对自动筛选。
5. 丰富的多维度可视化工具，提供全局相关性热图、趋势分析图及波段散射对比图。
6. 自动生成定量分析结果报告，实时输出高冗余波段组合清单。

实现逻辑与详细功能

系统按照以下逻辑流程在脚本中实现功能：

1. 数据模拟与初始化 系统首先模拟生成一个典型的 100x100 像素、200 个波段的高光谱数据立方体。为了模拟真实地物的光谱连续性，系统使用空间基础模式（基于 peaks 函数）并通过正弦波函数调制光谱响应差异，同时引入高斯随机噪声，构建出具有物理意义的模拟数据。

2. 维度转换与数据预处理 系统通过重塑操作将 H x W x B 的三维矩阵转换为规格为 (H*W) x B 的二维特征向量阵列，其中每一列作为一个波段。为了消除不同波段量纲的影响，系统对特征矩阵执行了 Z-score 归一化处理，确保后续统计计算基于相同的基准水平。

3. 多指标相关性分析 系统实现了两种核心度量算法：

• 皮尔逊相关系数：通过计算变量间的协方差与标准差之积的比值，生成一个 200x200 的对称相关矩阵，描述波段间的线性相关程度。
• 余弦相似度：通过遍历波段向量并计算向量夹角余弦值，从方向维度评估波段响应的一致性。

4. 冗余评价与筛选 系统利用矩阵上三角提取技术，根据预设的 0.95 判定阈值，自动检索并记录所有高度相关的波段对。此外，系统还会计算每个波段相对于全频谱的平均相关度，用于识别受冗余影响最严重的频谱区域。

5. 综合可视化分析 系统自动生成两个交互式分析窗口：

• 全局分布分析：绘制全波段相关系数热图，直观展示窄波段特性下的高冗余块状结构。
• 细节评估分析：包含波段平均相关性趋势曲线、高冗余波段与低相关波段的散点分布对比图、以及余弦相似度矩阵分布图。

关键算法与技术细节

数据转换算法 系统利用 reshape 映射将空间像素拉伸为一维向量。这种转换逻辑使得每一个波段都能被视为统计学中的一个独立随机变量，从而能够直接应用矩阵运算进行高效的统计推断。

波段相关性度量

• 线性相关度：调用统计算法计算波段间的 Pearson R 值，其结果实时反映了光谱曲线的变化同步性。
• 向量空间相似度：通过点积与范数的比值计算余弦值，该算法对波段幅值的绝对差异不敏感，更专注于光谱特征的形状相似性。

自动评价逻辑 系统采用 triu 函数剔除自相关（对角线）和重复组合，通过 find 算子快速定位满足冗余阈值的坐标。最后利用排序算法对识别出的冗余对进行相关强度的降序排列，输出影响数据质量的关键波段。

使用方法

1. 启动 MATLAB 软件。
2. 将系统脚本放置于当前工作路径。
3. 直接运行主程序。
4. 在命令行窗口查看处理进度、波段参数汇总以及前 10 组最强相关波段的详细清单。
5. 在弹出的图形界面中交互式观察相关性热图和各类分布分析图表。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 操作系统：Windows, macOS 或 Linux。
• 无需额外安装工具箱（主要计算基于核心内置函数）。
• 建议内存 8GB 或以上，以支持大规模高光谱矩阵的快速计算。