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在信号处理领域,随机信号通过线性系统的分析是一个经典课题。MATLAB凭借其强大的矩阵运算能力和丰富的信号处理工具箱,成为实现这类分析的理想工具。
时域分析是理解系统响应的基础,可以通过计算输入信号与系统冲激响应的卷积,得到输出信号的时域波形。这种直接的方法能清晰展示信号在时间轴上的变化过程。
频域分析则提供了不同的视角,通过傅里叶变换将信号转换到频率域,可以分析系统的频率响应特性。这包括幅频特性和相频特性,揭示了系统对不同频率成分的处理方式。
对于随机信号,还需要考虑其统计特性。功率谱密度分析能够描述信号的频率成分分布,而相关函数分析则有助于理解信号的时域相关性。这些分析共同构成了对线性系统行为的完整认识。
值得注意的是,实际应用中常采用数字滤波器来处理离散信号,这就需要考虑采样定理和离散化带来的影响。MATLAB提供的滤波器设计和分析工具极大简化了这个过程。