Subspace Clustering Algorithms

资 源 简 介

Subspace Clustering Algorithms

详 情 说 明

子空间聚类算法是一种能够从高维数据中发现潜在低维子空间结构的强大工具。主流的子空间聚类方法主要分为基于稀疏表示和基于低秩表示的两大方向。

稀疏子空间聚类(Sparse Subspace Clustering)通过构建稀疏相似度矩阵来识别数据点之间的局部关系，其核心思想是每个数据点都可以用同一子空间内其他点的线性组合稀疏表示。低秩子空间聚类(Low-Rank Subspace Clustering)则通过最小化表示矩阵的秩来捕获全局结构信息。

针对特定应用场景，研究者们还提出了多种改进算法。基于最小二乘回归的方法提升了计算效率，而基于迹Lasso的算法则能更好地处理特征间的相关性。这些方法都显著提高了子空间分割的鲁棒性。

在需要考虑空间信息的场景中，空间惩罚变体展现出独特优势。空间子空间聚类算法整合了空间邻近约束，有序子空间聚类处理具有时间序列特性的数据，而低秩时序子空间聚类则专门针对动态变化的数据流。这些变体算法通过在目标函数中加入相应的正则化项，使得聚类结果同时满足子空间假设和特定领域约束。