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谱聚类是一种基于图论的聚类方法,它通过利用数据的谱(特征向量)来实现聚类。这种方法特别适合处理非凸形状的数据分布。
在Matlab中实现谱聚类通常包含两个核心步骤:构建相似图和执行聚类算法。首先需要构建邻接矩阵来表示数据点之间的相似性关系。邻接矩阵的生成通常使用SimGraph函数,它根据给定的数据和距离函数计算数据点之间的相似度。常用的距离函数包括欧氏距离、高斯核函数等。
谱聚类算法有三种常见变体:未标准化形式(Unnormalized)、石及马利克形式(Shi-Malik)和Jordan-Weiss形式。这些变体的主要区别在于对拉普拉斯矩阵的处理方式不同。未标准化形式直接使用拉普拉斯矩阵,而石及马利克形式使用归一化的拉普拉斯矩阵,Jordan-Weiss形式则采用另一种归一化方式。
在实际应用中,谱聚类相比传统聚类方法(如K-means)能更好地发现数据中复杂的聚类结构。但需要注意选择合适的相似度度量和参数设置,这直接影响最终的聚类效果。