遗传算法解决TSP问题

资 源 简 介

遗传算法解决TSP问题

详 情 说 明

遗传算法作为一种模拟自然进化过程的启发式算法，在解决旅行商问题(TSP)这类NP难问题上展现出独特优势。TSP问题要求找到访问所有城市的最短回路，其搜索空间随城市数量呈阶乘级增长，传统穷举法在较大规模时完全不可行。

针对TSP的遗传算法实现主要包含几个核心环节：首先采用路径表示法对染色体进行编码，每个个体代表一种城市访问顺序。初始种群通常随机生成，确保多样性。适应度函数直接取路径总长度的倒数，路线越短则适应度越高。

选择操作采用轮盘赌或锦标赛机制，保留优质基因。交叉算子需特别设计，如部分映射交叉(PMX)或顺序交叉(OX)，确保后代仍是有效路径。变异操作可能采用交换突变或倒位突变，引入新的基因组合。算法通过代际更替逐步优化，配合精英保留策略防止优秀个体流失。

这种方法的优势在于能并行搜索解空间，通过种群的协同进化逼近全局最优。实际应用中常与其他优化技术结合，如加入2-opt局部搜索提升收敛速度。遗传算法虽不保证绝对最优解，但在合理时间内能得到令人满意的近似解，特别适合大规模TSP问题。