用C-C法求混沌时间序列的延迟时间和嵌入维数

资 源 简 介

用C-C法求混沌时间序列的延迟时间和嵌入维数

详 情 说 明

混沌时间序列分析中，延迟时间和嵌入维数的确定是相空间重构的关键步骤。C-C法是一种高效的计算方法，能够同时估计这两个重要参数。

该方法基于时间序列的统计特性，通过关联积分构建统计量来寻找最优参数组合。其核心思想是利用时间序列的自相关特性，当延迟时间选择恰当时，重构的相空间能最大程度保留原始系统的动力学特征。对于嵌入维数，则要确保重构后的相空间能完全展开吸引子而不产生重叠。

MATLAB实现时主要涉及三个计算步骤：首先对时间序列进行归一化处理，然后计算不同延迟和维数组合下的关联积分，最后通过寻找统计量的极值点确定最优参数。这种方法相比传统的互信息法和虚假最近邻法，计算效率更高且结果更稳定。

需要注意的是，实际应用中时间序列的长度和噪声水平会影响计算结果。对于较短的序列可能需要结合其他方法进行验证，而噪声较大的数据则建议先进行降噪处理。该方法在非线性系统分析、故障诊断等领域都有广泛应用。