用于压缩传感的OMP图像重构算法

资 源 简 介

用于压缩传感的OMP图像重构算法

详 情 说 明

压缩传感是一种突破传统奈奎斯特采样定理的信号采集技术，它利用信号在某个变换域中的稀疏性，通过远低于传统方法所需的采样率即可实现高质量信号重构。在图像恢复领域，基于正交匹配追踪(OMP)和小波变换的压缩传感算法已成为重要解决方案。

该算法的核心思想分为三个关键步骤：首先通过小波变换将图像从空间域转换到稀疏域。小波变换因其多分辨率特性，能够有效捕捉图像的边缘和纹理特征，形成稀疏表示。接着在测量过程中，采用高斯随机矩阵等非相关测量矩阵对稀疏系数进行线性投影，实现数据压缩。最后通过OMP算法迭代地选择最匹配当前残差的基向量，逐步重构稀疏系数。

OMP算法的优势在于其贪婪迭代特性，每次选择与残差最相关的原子，然后通过最小二乘法更新估计值。相比于基础匹配追踪算法，OMP通过正交化过程提高了收敛速度。在图像重构质量方面，该算法能有效保留图像细节，尤其适合处理自然图像这类在小波域具有良好稀疏性的信号。实际应用中需要权衡测量次数与重构质量，通常测量次数为稀疏度的3-4倍时可获得较好效果。