MATLAB实现的Hooke-Jeeve模式搜索多变量优化工具箱

资 源 简 介

该工具箱基于经典的Hooke-Jeeve直接搜索算法，通过模式移动和探测移动的交替迭代，高效求解多变量函数的无约束优化问题。适用于非线性、不可导函数的全局寻优，具有稳健的收敛性能。

详 情 说 明

Hooke-Jeeve模式搜索多变量优化工具箱

项目介绍

本项目基于Hooke-Jeeve直接搜索算法，实现多变量函数的无约束优化。该算法通过迭代的模式移动和探测移动相结合，逐步逼近函数的最优点。系统支持用户自定义目标函数、变量维度、初始点、步长参数和收敛条件，适用于非线性、不可微或黑箱函数的优化问题，具有较强的全局搜索能力和鲁棒性。

功能特性

• 探测移动：基于当前点在各坐标方向进行局部搜索，寻找函数值下降方向
• 模式移动：根据历史搜索方向进行加速搜索，提高收敛效率
• 自适应步长调整：根据搜索进程动态调整探测步长，平衡探索与开发
• 灵活的参数配置：支持自定义初始点、步长、收敛阈值和最大迭代次数
• 完整的迭代记录：提供详细的优化过程历史数据，便于分析和调试

使用方法

% 定义目标函数（示例：Rosenbrock函数） f = @(x) (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2;

% 设置优化参数 x0 = [0, 0]; % 初始点 step = 0.1; % 初始步长 tol = 1e-6; % 收敛阈值 max_iter = 1000; % 最大迭代次数

% 执行优化 [opt_point, opt_value, history, status, iters] = hooke_jeeves_optimize(f, x0, step, tol, max_iter);

% 输出结果 fprintf('最优解: [%.6f, %.6f]n', opt_point); fprintf('最优值: %.6fn', opt_value); fprintf('迭代次数: %dn', iters); fprintf('收敛状态: %sn', string(status));

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持基本的矩阵运算和函数句柄操作
• 无需额外工具箱支持

文件说明

主程序文件实现了完整的Hooke-Jeeves优化算法流程，包括参数初始化、迭代循环控制、探测移动执行、模式移动计算、收敛条件判断以及结果输出等核心功能。该文件整合了算法的主要逻辑，能够根据用户输入的优化参数执行完整的优化过程，并返回最优解及相关优化信息。