MATLAB实现的基于碟形算法离散余弦变换(DCT)系统

资 源 简 介

该项目采用优化的碟形算法实现一维/二维离散余弦变换(DCT)，支持时域信号和图像矩阵的高效频域转换。提供DCT1和DCT2两种核心功能，适用于信号处理与图像压缩场景，代码结构清晰且计算性能优异。

详 情 说 明

基于碟形算法的一维/二维离散余弦变换实现系统

项目介绍

本项目实现了一个高效的一维/二维离散余弦变换（DCT）系统，采用优化的碟形算法（Butterfly Algorithm）进行快速计算。系统专门针对实数输入数据进行频域分析，提供完整的变换结果和可视化功能，适用于信号处理、图像分析等多个领域。

功能特性

• 一维DCT变换：实现一维离散余弦变换（DCT1），将时域信号转换为频域表示
• 二维DCT变换：实现二维离散余弦变换（DCT2），处理图像和矩阵数据的频域变换
• 高效算法优化：采用碟形算法显著提升计算效率，支持大规模数据处理
• 完整输出分析：提供变换系数的幅度谱、相位谱和能量分布可视化
• 性能监控：实时计算变换时间和精度误差分析指标
• 灵活参数配置：支持变换类型选择、归一化选项和输出格式设置

使用方法

基本调用格式

% 一维DCT变换 频域结果 = dct_1d(时域信号, 参数设置);

% 二维DCT变换 频域矩阵 = dct_2d(输入矩阵, 参数设置);

输入数据要求

• 一维输入：长度为N的实数向量（N必须为2的幂次方）
• 二维输入：M×N大小的实数矩阵（M和N均为2的幂次方）
• 数据类型：支持double、single等多种实数数据类型

输出结果

• 主要输出：与输入尺寸相同的复数频域系数
• 分析输出：幅度谱、相位谱、能量分布图
• 性能指标：计算耗时、数值精度误差分析报告

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 内存要求：至少4GB RAM（处理大型矩阵时推荐8GB以上）
• 存储空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括一维和二维离散余弦变换的完整实现流程。该文件负责协调数据输入验证、变换算法执行、结果分析和可视化展示的全过程，提供用户交互界面和参数配置选项，同时监控计算性能并输出详细的变换精度报告。