用单纯形法求解线性规划最优解，能输出求解过程中产生的单纯形表，并输出最优解...

资 源 简 介

用单纯形法求解线性规划最优解，能输出求解过程中产生的单纯形表，并输出最优解...

详 情 说 明

单纯形法是一种用于求解线性规划问题的经典算法，它通过逐步迭代的方式寻找最优解。该算法以几何学中的单纯形概念为基础，将问题转化为一系列方程组，并通过表格形式（单纯形表）来展示计算过程。

算法执行过程通常从可行解的一个顶点开始，沿着目标函数值改善的方向移动到相邻顶点。每次迭代都会生成一个新的单纯形表，其中包含当前基变量、非基变量、目标函数值以及约束条件等信息。

单纯形表的核心结构由系数矩阵、右端常数项和目标函数行组成。在每次迭代中，算法需要确定进入基的变量（通常选择能使目标函数最大程度改善的非基变量）和离开基的变量（通过最小比值测试确定），然后通过高斯-约旦消元法更新整个表格。

当目标函数行中所有系数都为非负时，算法终止，此时得到的解即为最优解。在实际应用中，单纯形法虽然理论上有指数级最坏时间复杂度，但在实践中表现良好，能够有效解决中等规模的线性规划问题。

输出最优解时需要特别注意解的几种可能情况：唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。对于退化情况还需要特殊处理以避免循环问题。