MATLAB矩形区域最小圆形覆盖优化计算器

资 源 简 介

该MATLAB项目通过几何计算与优化算法，高效求解覆盖给定矩形所需的最小同等圆形数量及最优排列方案。支持可视化布局展示与覆盖效率分析，适用于工程布局与资源优化场景。

详 情 说 明

矩形区域最小圆形覆盖优化计算器

项目介绍

本项目是一个基于几何计算与优化算法的工具，用于求解在给定矩形区域内使用同等大小圆形实现完全覆盖的最小数量问题。通过高效的算法计算最优的圆形排列方案，并提供可视化布局效果和覆盖率分析报告，为工程布局、资源分配等场景提供科学依据。

功能特性

• 最小覆盖计算：基于矩形尺寸和圆形半径，自动计算所需最小圆数量
• 多种排列模式：支持网格排列和交错排列两种布局方式
• 可视化展示：生成直观的圆形布局效果图，包含矩形边界和圆心位置
• 覆盖率分析：提供详细的覆盖效率报告，包括实际覆盖面积百分比
• 参数可调：支持覆盖容差阈值等可选参数设置，满足不同精度需求

使用方法

1. 输入参数设置：

- 矩形长度（单位自定） - 矩形宽度（单位自定） - 圆形半径（单位需与矩形尺寸一致） - 可选参数：容差阈值（默认0.01）、排列模式（网格/交错）

1. 执行计算：

运行主程序后，系统将自动进行几何优化计算

1. 结果获取：

- 最小圆数量（整数结果） - 圆心坐标矩阵（N×2数组） - 覆盖效果可视化图形 - 覆盖率分析报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要安装图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）
• 建议内存4GB以上，用于处理大规模计算任务

文件说明

主程序文件整合了几何覆盖算法的核心实现，包含矩形区域初始化、圆形排列优化计算、覆盖效率评估等关键模块。该文件负责处理用户输入的参数配置，执行最小圆数量求解算法，生成圆心坐标矩阵，并调用可视化模块展示布局结果。同时，它还集成了覆盖率分析功能，输出详细的面积覆盖百分比报告。