绘制系统带有Gershgorin带的逆Nyquist图

资 源 简 介

绘制系统带有Gershgorin带的逆Nyquist图

详 情 说 明

逆Nyquist图是控制系统频域分析中的重要工具，而Gershgorin带则提供了系统参数不确定性下的稳定性边界。这种组合方法特别适用于鲁棒控制系统的设计。

在频域分析中，逆Nyquist图通过将开环传递函数的频率响应映射到复平面上来评估闭环系统的稳定性。与传统Nyquist图不同，逆Nyquist图绘制的是1/G(jω)的轨迹，其中G(jω)表示开环传递函数。

Gershgorin带是基于Gershgorin圆盘定理发展而来的概念，它在逆Nyquist图上形成一系列包围每个特征轨迹的带状区域。这些带考虑了系统参数的不确定性，为稳定性分析提供了更全面的视角。

绘制过程通常包括：首先计算系统的特征频率响应，然后根据不确定参数的范围确定Gershgorin带的宽度。在逆Nyquist图上，每个特征轨迹会被对应的Gershgorin带包围，形成可视化区间。

这种方法的优势在于可以直接观察系统在参数变化时的稳定性边界。如果所有Gershgorin带都不包围(-1,j0)点，则系统在所有参数变化范围内保持稳定。这种分析对于处理多变量控制系统特别有价值。