C-C法计算时间延迟和嵌入维数

资 源 简 介

C-C法计算时间延迟和嵌入维数

详 情 说 明

C-C法是一种用于混沌时间序列分析的重要方法，主要用于确定重构相空间所需的两个关键参数：时间延迟和嵌入维数。这两个参数对于后续计算最大李雅普诺夫指数等非线性分析至关重要。

该方法的核心理念是通过统计手段找到最优的时间延迟τ和嵌入维数m。其计算过程主要分为以下几个步骤：

首先需要构建统计量S1和S2，这两个量分别反映了时间序列在不同时间延迟下相关性变化的程度。通过分析这两个统计量的变化规律，可以确定合适的时间延迟窗口。

计算过程中会考察多个不同的时间延迟和嵌入维数组合，寻找使得统计量达到特定条件的参数值。通常选择统计量曲线第一个极小值点对应的时间作为最优时间延迟。

对于嵌入维数的确定，C-C法通过分析统计量的变化趋势，找出当嵌入维数增大到某个值时统计量趋于平稳的转折点，这个点对应的维数即为合适的嵌入维数值。

掌握了这两个关键参数后，就可以正确重构相空间，为后续计算最大李雅普诺夫指数等非线性特征量奠定基础。李雅普诺夫指数是判断系统混沌特性的重要指标，其计算精度很大程度上依赖于相空间重构的质量。

这种方法在非线性时间序列分析、混沌系统识别、复杂系统研究等领域都有广泛应用，特别是在处理实验观测数据时表现出良好的鲁棒性。