马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）入门学习资料

资 源 简 介

马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）入门学习资料

详 情 说 明

马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法是一类基于马尔可夫链的采样算法，广泛应用于贝叶斯统计、机器学习等领域。该方法通过构建马尔科夫链来间接地从复杂概率分布中抽取样本，特别适用于高维空间的数值积分和分布近似问题。

经典MCMC算法主要包括三种基本方法： Metropolis采样是最早提出的MCMC算法，通过对称提议分布和接受准则来构造马尔可夫链 Metropolis-Hastings采样改进了原始Metropolis方法，允许使用非对称提议分布 Gibbs采样则适用于已知条件分布的情况，通过轮流采样各维度变量的条件分布实现联合分布采样

学习MCMC方法需要注意几个关键点： 马尔可夫链的收敛性判断 采样效率与自相关性分析 初始值选择与burn-in期处理 不同采样算法的适用场景比较

对于初学者而言，建议先理解马尔可夫链的基本性质，再逐步学习各种采样算法。实践环节可以重点关注算法参数的调节和收敛诊断，这往往是正确使用MCMC方法的关键。