核密度估计的parzen窗法

资 源 简 介

核密度估计的parzen窗法

详 情 说 明

Parzen窗法是核密度估计中最基础直观的方法，特别适合入门非参数概率密度估计的学习。其核心思想是通过叠加核函数来逼近真实分布，就像用许多小窗口（窗函数）来观察数据点的密度分布。

这种方法不需要对数据分布做任何先验假设，完全由数据驱动。其实现过程主要分为三个步骤：首先选择一个合适的核函数（如高斯核），然后确定窗宽参数控制平滑程度，最后对每个数据点的贡献进行叠加得到整体密度估计。

窗宽的选择尤为关键，过大会导致估计过于平滑丢失细节，过小则会产生噪声干扰。实际应用中常通过交叉验证等方法来优化这个参数。虽然计算复杂度随数据量增长而提高，但其数学直观性和实现简单性使其成为教学和快速验证的理想选择。