带有数据的PCA程序计算方差贡献率确定主元数

资 源 简 介

带有数据的PCA程序计算方差贡献率确定主元数

详 情 说 明

主成分分析(PCA)是一种常用的降维技术，通过将高维数据投影到低维空间来提取主要特征。在实际应用中，确定合适的主元数量至关重要。

计算方差贡献率是确定主元数的经典方法。其核心思想是按照特征值从大到小排序，计算每个主成分解释的方差占总方差的比例。通常我们会选择累计贡献率达到85%-95%的主成分作为最终的主元数，这个阈值可以根据具体应用场景调整。

T方图(Hotelling's T-squared)用于监测样本在主元空间中的变异程度，它实际上是样本到模型中心的马氏距离。当样本的T方值超过控制限时，说明该样本在主元空间中出现了异常。

SPE图(Squared Prediction Error)或称Q统计量，则用于监测样本在残差空间中的变异情况。它衡量的是样本不能被主元模型解释的部分，当SPE值异常高时，表明该样本可能包含新的变异模式。

这两个统计量通常需要结合使用，完整地监控过程质量。在实际应用中，我们可以通过设置置信限(如95%或99%)来判断样本是否异常。当主元数选择适当时，T方图和SPE图应该能够有效地检测出异常样本。