RK45变步长四阶龙格库塔法

资 源 简 介

RK45变步长四阶龙格库塔法

详 情 说 明

变步长四阶龙格库塔法（RK45）是一种常用于求解微分方程组的数值方法。与固定步长的龙格库塔法不同，它能够根据计算过程中的局部误差自动调整步长，在保证精度的同时提高计算效率。

该方法的核心思路是通过四阶和五阶两种不同精度的解来估计局部截断误差。当误差超过预设容差时，算法会减小步长重新计算；若误差远小于容差，则会增大步长以加快求解速度。这种自适应机制特别适合求解刚性方程或参数变化的微分方程组。

实际应用中需要注意调整相对误差和绝对误差的容差参数，这对平衡计算精度和效率至关重要。对于复杂系统，建议先进行步长敏感性测试，观察不同容差下解的稳定性。该方法在物理系统仿真、控制系统分析等领域具有广泛的应用价值。