蒙特卡洛方法

资 源 简 介

蒙特卡洛方法

详 情 说 明

蒙特卡洛方法是一种基于随机采样的数值计算技术，它通过重复随机实验来解决问题。其核心思想是将复杂问题转化为概率统计模型，通过大量随机模拟来逼近真实解。

方法的基本原理可以概括为三个步骤：首先建立概率模型，将待求解问题转化为随机变量的期望或概率；然后进行随机采样，通过计算机生成大量符合特定分布的随机数；最后统计分析结果，根据大数定律确保收敛性。

这种方法的应用领域非常广泛：在金融领域用于期权定价和风险评估，在物理学中模拟粒子行为，在工程领域进行可靠性分析。它的优势在于能处理高维积分和复杂系统，对问题维数不敏感。不过计算量通常较大，需要权衡精度和效率。现代的改进方法包括重要性采样等方差缩减技术。