基于遗传算法的TSP算法(旅行商问题)

资 源 简 介

基于遗传算法的TSP算法(旅行商问题)

详 情 说 明

旅行商问题（TSP）是组合优化领域最经典的难题之一，其核心是寻找访问所有城市并返回起点的最短路径。由于属于NP完全问题，传统方法难以应对大规模实例。遗传算法作为一种启发式优化方法，为解决这类问题提供了新思路。

遗传算法模拟自然界生物进化过程，通过选择、交叉和变异等操作逐步优化解的质量。其核心优势在于群体搜索策略，能够有效避免陷入局部最优。在TSP中的应用通常包含以下关键步骤：

编码设计：常见的有路径表示法，每个染色体代表一条完整的访问路径。

适应度函数：通常取路径总长度的倒数，路径越短适应度越高。

选择算子：采用轮盘赌或锦标赛等方法，保留优质个体。

交叉操作：如部分匹配交叉(PMX)或顺序交叉(OX)，保持路径合法性。

变异策略：通过交换、逆转等操作引入新基因，增加种群多样性。

该方法的突出特点是全局搜索能力强，特别适合离散优化问题。不过也存在收敛速度慢、参数敏感等挑战。实际应用中常结合局部搜索策略形成混合算法，在求解质量和效率间取得平衡。