Eliminarea Gaussiana

资 源 简 介

Eliminarea Gaussiana

详 情 说 明

Eliminarea高斯（消元法）是线性代数中解决线性方程组的核心技术。该方法通过系统化的行变换操作，将系数矩阵转化为上三角矩阵，从而简化方程组的求解过程。

其核心思路分为两个阶段：首先通过初等行变换将矩阵的下三角部分清零，形成上三角结构。这一过程中需要特别注意主元的选择，避免出现零主元导致算法失败的情况。第二阶段则通过回代法，从最后一行开始逐步求解未知数。

该算法在数值计算中具有广泛应用，但实际编程实现时需要考虑浮点运算带来的精度问题。对于大规模稀疏矩阵，通常会结合选主元策略来增强数值稳定性。消元法同时也是计算矩阵行列式和求逆矩阵的基础方法之一。