逆 Wishart pdf

资 源 简 介

逆 Wishart pdf

详 情 说 明

逆Wishart分布是多元统计学中重要的矩阵概率分布，常用于协方差矩阵的建模。其概率密度函数（PDF）在Matlab中虽未内置，但在贝叶斯统计和协方差估计中应用广泛。

该分布的自变量X是一个p×p的对称正定矩阵，参数包括尺度矩阵D（同为p×p对称正定矩阵）和自由度v（v需大于p-1）。其PDF形式上包含三项核心计算：1）行列式的幂运算|X|^{-(v+p+1)/2}；2）指数部分exp(-tr(DX^{-1})/2)；3）归一化常数涉及Gamma函数和|D|^{v/2}。

实际使用时需注意：自由度v控制分布形态，v较小时分布更分散；尺度矩阵D决定分布的集中趋势。该分布与Wishart分布互为逆矩阵关系，常用于多层模型的协方差先验设定。计算时需确保矩阵可逆性，并对数转换避免数值溢出。