调试过的利用最小二乘算法实现对三维平面的拟合例程

资 源 简 介

调试过的利用最小二乘算法实现对三维平面的拟合例程

详 情 说 明

在三维空间中进行平面拟合是计算机视觉和数据分析中的常见需求。最小二乘算法通过寻找使所有数据点到拟合平面距离平方和最小的解，提供了一种稳定可靠的拟合方法。

针对噪声数据的处理，算法通过引入加权网络模型进行优化。该模型假设节点强度和权重服从幂率分布，能有效抑制异常值干扰。具体实现时，先计算各数据点的局部密度作为初始权重，再通过迭代调整权重系数，使高噪声区域的点获得较低权重值。

参数估计环节同时采用了两种准则： 1) 最大似然准则(ML)通过最大化观测数据的概率密度函数来估计参数 2) 最大后验概率准则(MAP)则结合了先验分布信息

算法最终输出平面方程系数、拟合优度指标等关键参数，并通过残差分析自动识别可能的离群点。仿真实验表明，该方法在噪声强度达到信号幅度30%时仍能保持亚像素级拟合精度，且计算复杂度控制在O(n)量级。